n皇后问题回溯法c语言（n皇后问题回溯法算法分析）

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一种改进的思路是对于不同的皇后问题，使用不同的方法计算合理局面数。对于[公式]的任意N皇后问题，可以***取分治法确定部分解。例如可以通过5皇后问题的解确定25皇后问题的部分解进而确定125皇后问题的部分解，示意图如下：以此类推，分治思路成倍向外扩展便能生成一个无穷皇后问题的解。

题目需求经典的n皇后问题探讨在n×n棋盘上放置n个皇后，确保它们互不攻击。每个皇后只能位于同一行、同一列或同一斜线上。算法思想棋盘构建通过n×n列表表示棋盘，列表元素代表皇后所在行和列。例如，第一个皇后位于[0，0]（第一行第一列），第二个位于[2，3]（第三行第四列）。

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本文主要讨论了N皇后问题的迭代解法。N皇后问题是一个经典的计算机科学问题，要求在n×n的棋盘上放置n个皇后，保证任意两个皇后都不在同一行、同一列或对角线上。以下是通过迭代的方式实现的代码片段：c 首先，定义全局变量site，用于存储棋盘上每个皇后所在的行号。

N皇后问题是一个经典的问题，在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，每行一个并使其不能互相攻击（同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击）。求解N皇后问题是算法中回溯法应用的一个经典案例回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。

1、void eightqueen（int a[][99]，int row） //通过回溯法计算8皇后的走法。{ int col，i；for（col=0；col=7；col++）{ //判断都前位置是否是合理的位置。

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2、检查同一行是否有其他皇后。检查同一列是否有其他皇后。检查对角线是否有其他皇后。解决步骤创建二维数组，初始化为零，表示空闲。对于每一行，循环尝试每一列放置皇后。对于选定的放置位置，检查是否与已有皇后冲突。若无冲突，表示此放置合法，计数器加一，进入下一行。

3、皇后（或者n皇后）保证8个皇后不能互相攻击，即保证每一横行、每一竖行、每一斜行最多一个皇后。我们撇开第三个条件，如果每一横行、每一竖行都只有一个皇后。将8*8棋盘标上坐标。

1、回溯法是一种选优搜索法（试探法）。基本思想：将问题P的状态空间E表示成一棵高为n的带全有序树T，把求解问题简化为搜索树T。搜索过程***用深度优先搜索。搜索到某一结点时判断该结点是否包含原问题的解，如果包含则继续往下搜索，如果不包含则向祖先回溯。

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2、回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

3、在试探算法中，放弃当前候选解，并继续寻找下一个候选解的过程称为回溯。扩大当前候选解的规模，以继续试探的过程称为向前试探。（1）针对所给问题，定义问题的解空间。（2）确定易于搜索的解空间结构。（3）以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

4、递归的算法框架回溯法是对解空间的深度优先搜索，在一般情况下使用递归函数来实现回溯法比较简单，其中i为搜索的深度，框架如下：（3）非递归回溯框架（递归转非递归，这里可以参考树的遍历，或者看上篇博客——递归算法介绍）用回溯法解题的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。

5、贪心算法：贪心算法是一种基于局部最优选择的策略，每一步都选择当前最优的选择，希望通过这种局部最优的选择最终得到全局最优解。贪心算法适用于一些具有贪心选择性质的问题，但并不保证能够得到全局最优解。回溯法：回溯法是一种通过不断尝试和撤销操作来搜索解空间的方法。

6、算法设计的基本方法包括分治法、动态规划、贪心算法、回溯法、枚举法等。分治法：将问题分解成若干个子问题，分别求解后再进行合并，得到最终的结果。典型的例子是归并排序算法，它将待排序的序列不断分解成两个子序列，分别排序后再合并起来。

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

将自然数1~n进行排列，共形成n！中排列方式，叫做全排列。例如3的全排列是：1/2/1/3/2/1/2/3/3/1/3/2/1，共3！=6种。（2）8皇后（或者n皇后）保证8个皇后不能互相攻击，即保证每一横行、每一竖行、每一斜行最多一个皇后。

八皇后问题的时间复杂度取决于所***用的算法，主要分为递归法和非递归法。非递归法，通常称为回溯法，其时间复杂度等同于N的全排列数量，即O（N！）。在具体实现过程中，非递归法通过穷举所有可能的排列方式，以确保找到所有可能的解。

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。

下面是影响算法效率的因素：回溯法搜索解空间时，通常***用两种策略避免无效搜索，提高回溯的搜索效率：为缩小规模，我们用显示的国际象棋8*8的八皇后来分析。按照国际象棋的规则，皇后的攻击方式是横，竖和斜向。

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