大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于辗转相除c语言的问题，于是小编就整理了3个相关介绍辗转相除c语言的解答，让我们一起看看吧。
辗转相除原理？
欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式***(a,b) = ***(b,a mod b)。
其计算原理依赖于下面的定理：
定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。最大公约数（Greatest Common Divisor）缩写为***。
***(a,b) = ***(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0)
证法一
a可以表示成a = kb + r（a，b，k，r皆为正整数，且r
***设有两个数x和y，存在一个最大公约数z=(x,y)，即x和y都有公因数z，那么x一定能被z整除，y也一定能被z整除，所以x和y的线性组合mx±ny也一定能被z整除。（m和n可取任意整数）对于辗转相除法来说，思路就是：若x>y，设x/y=n余c，则x能表示成x=ny+c的形式，将ny移到左边就是x-ny=c，由于一般形式的mx±ny能被z整除，所以等号左边的x-ny（作为mx±ny的一个特例）就能被z整除，即x除y的余数c也能被z整除。
若不能整除，则将min{x,y}作为被除数，余数c作为除数，继续循环这个过程，直到余数c=0为止。为什么这样做可以得到结果？因为在这个过程中，被除数和除数最大公约数始终没有变。分析如下：
设商为f,***设第十一步得到了结果，循环过程：x/y=f1…c1y/c1=f2…c2c1/c2=f3…c3……c8/c9=f10…c10c9/c10=f11…0如此，c10即为最大公约数。那么据第一段所述，可得：c9%c10=0，c8%c10=0，c7%c10=0……c1%c10=0，据此可说明被除数和除数最大公约数始终没有变。于是这样就得到了最大公约数了。
备注：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数最小公倍数等于两个数的乘积除以最小公约数b能被a整除<=>b/a=c…0 (c为整数);b能整除a<=>a/b=c’…0(c为整数).
什么叫做辗转相除法？举几个例子？
辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。
用（a,b）来表示a和b的最大公约数。有定理： 已知a,b,c为正整数，若a除以b余c，则（a,b）=(b,c)。 （证明过程请参考其它资料）
例：求 15750 与27216的最大公约数。
解：
辗转相除法的原理？
辗转相除法是用来求最大公约数的一种方法。在许多计算机语言中都有。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。
辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因为252 ?? 105 = 147，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。
到此，以上就是小编对于辗转相除c语言的问题就介绍到这了，希望介绍关于辗转相除c语言的3点解答对大家有用。
